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				如圖所示，半圓的半徑為AB，C為半圓周上一點(diǎn)．精英家教網(wǎng)
          （1）若∠CAB=30°，BC=6，求圖中陰影部分的面積；
          （2）若AB=2R，則C運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，陰影部分的面積最小，最小面積是多少？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）陰影部分的面積即是半圓的面積-直角三角形的面積；
          （2）要使陰影部分的面積最小，則需直角三角形的面積最大，即斜邊上的高最大，顯然是到弧的中點(diǎn)時(shí)即可．
          解答：解：（1）∵∠CAB=30°，BC=6
          ∴AB=12
          ∴S半圓=π×36÷2=18π
          ∵∠CAB=30°，BC=6
          ∴AC=
          		122-62
          =6
          		3

          ∴S△ABC=6
          		3
          ×6×
          1
          2
          =18
          		3

          ∴S陰影=S半圓-S△ABC=18π-18
          		3
          ；

          （2）陰影部分的面積最小，則直角三角形的面積最大，
          即斜邊上的高最大，
          ∴當(dāng)CA=CB時(shí)，S最小值=
          1
          2
          πR2-R2．
          點(diǎn)評(píng)：注意：熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)解直角三角形，求得各邊的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形和圓的面積公式進(jìn)行計(jì)算．討論面積的最值注意進(jìn)行轉(zhuǎn)換為容易分析的圖形的面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某建筑物的窗口如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長(zhǎng)（圖中所有黑線的長(zhǎng)度和）為15m，當(dāng)半圓的半徑為多少時(shí)，窗戶通過的光線最多？此時(shí)，窗戶的面積是多少（結(jié)果精確到0.01m）？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個(gè)半圓，下部是一個(gè)矩形，矩形的一邊長(zhǎng)為2.5m．
          （1）求隧道截面的面積S（m2）與上半部半徑r（m）的函數(shù)關(guān)系式．
          （2）求當(dāng)上部半圓半徑為2m的截面面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，半圓的半徑為AB，C為半圓周上一點(diǎn)．
          （1）若∠CAB=30°，BC=6，求圖中陰影部分的面積；
          （2）若AB=2R，則C運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，陰影部分的面積最小，最小面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：《24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積》2009年同步練習(xí)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，半圓的半徑為AB，C為半圓周上一點(diǎn)．
          （1）若∠CAB=30°，BC=6，求圖中陰影部分的面積；
          （2）若AB=2R，則C運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，陰影部分的面積最小，最小面積是多少？

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案