Question

“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事．如下左圖所示，表示了寓言中的龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜，折線段表示兔子），請看圖回答問題．
①賽跑中，兔子共睡了

 

分鐘；
②烏龜在這次比賽中的平均速度是

 

米/分鐘；
③烏龜比兔子早達(dá)到終點(diǎn)

 

分鐘；
④求兔子最后沖刺時(shí)的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：①由左圖可知：水平直線部分就是兔子睡覺的時(shí)間：50-10=40分鐘；
②烏龜在這次比賽中所走的總路程為500米，消耗總時(shí)間為50分鐘，根據(jù)速度公式可以求出烏龜在這次比賽中的平均速度，即

500

50

=10米/分鐘；
③由左圖可知：烏龜?shù)竭_(dá)終點(diǎn)所用時(shí)間為50分鐘，而兔子到達(dá)終點(diǎn)所用時(shí)間為60分鐘，所以烏龜比兔子早達(dá)到終點(diǎn)10分鐘；
④由圖，直線過點(diǎn)（50，200）、（60，500），可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：①40；
②10；
③10；
④設(shè)：兔子最后沖刺時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
依題意得

50k+b=200 60k+b=500

，
解得

k=30 b=-1300

，
∴y=30x-1300（50≤x≤60）．

點(diǎn)評：此題首先要正確理解題意，然后根據(jù)題意可以求出函數(shù)關(guān)系式，也通過考查一次函數(shù)的應(yīng)用來考查從圖象上獲取信息的能力．