如圖.已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100°.則圓周角∠ACB的度數(shù)是( )A．80°B．100°C．120°D．130° 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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（2003•常德）如圖，已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100°，則圓周角∠ACB的度數(shù)是（）

A．80°
B．100°
C．120°
D．130°

【答案】分析：在優(yōu)弧上任取一點(diǎn)連接得到圓內(nèi)接四邊形，先求出圓周角的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求出．
解答：

解：如圖，設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧上的一點(diǎn)，則∠E=

∠AOB=50°，
∴∠C=180°-∠E=130°．
故選D．
點(diǎn)評：本題利用了圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)的性質(zhì)和圓周角定理求解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•常德）如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A是X軸上的一點(diǎn)，C是Y軸上的一點(diǎn)，OB是以A圓心的半圓的直徑，BD∥AC交半圓于D，其BD=2，
（1）當(dāng)A、C的坐標(biāo)分別為（x，0），（0，y）時，請用x的代數(shù)式表示y；
（2）當(dāng)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）時，求過C、D兩點(diǎn)，頂點(diǎn)在直線x=2上的拋物線的解析式；
（3）在所求的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得S_△POB=2S_△OAD？