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				精英家教網(wǎng)如圖，已知：P為⊙O外一點(diǎn)，過P作⊙O的兩條割線，分別交⊙O于A、B和C，D，且AB是⊙O的直徑，弧AC=弧DC，連接BD，AC，OC．
          （1）求證：OC∥BD；
          （2）如果PA=AO=4，延長(zhǎng)AC與BD的延長(zhǎng)線交于E，求DE的長(zhǎng)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)圓周角定理及平行線的判定進(jìn)行分析即可；
          （2）由已知可求得OB的長(zhǎng)，根據(jù)OC∥BD易證△PCO∽△PDB，△ACO∽△AEB，利用其相似比即可求出DE的長(zhǎng)．
          解答：（1）證明：∵
          AC
          =
          DC

          ∴
          AD
          =2
          AC

          ∴∠COA=∠ABD
          ∴OC∥BD；

          （2）解：∵PA=AO=4，OA為⊙O的半徑
          ∴OB=4
          又∵OC∥BD
          ∴△PCO∽△PDB
          ∴
          OP
          BP
          =
          OC
          BD

          ∴
          8
          8+4
          =
          4
          BD

          ∴BD=6
          同理可得BE=8
          ∴DE=BE-BD=8-6=2．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理及相似三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD=∠CBD=15°．
          （1）求證：AD=BD；
          （2）E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=CA，求證：AD+CD=DE；
          （3）當(dāng)BD=2時(shí)，AC的長(zhǎng)為
           
          ．（直接填出結(jié)果，不要求寫過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知在半徑為2的⊙O中有一點(diǎn)E，過點(diǎn)E的弦AB與CD互相垂直，且OE=1，則AB2+CD2的值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)D為△ABC中AC邊上一點(diǎn)，且AD：DC=3；4，設(shè)
          BA
          =
          a
          ，
          BC
          = 
          b
          ．
          （1）在圖中畫出向量
          BD
          分別在
          a
          ，
          b
          方向上的分向量；
          （2）試用
          a
          ，
          b
          的線性組合表示向量
          BD
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知：△ABC為直角三角形，∠B=90°，AB垂直x軸，M為AC中點(diǎn)．若A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），M點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E是邊AD上任意一點(diǎn)，△ABE接逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ADF，延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G，且AF=4，AB=7．
          （1）請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；
          （2）求BE的長(zhǎng)；
          （3）試猜測(cè)BG與DF的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案