Question

【題目】“江畔”禮品店在十一月份從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同禮品．購進(jìn)甲種禮品共花費(fèi)1500元，購進(jìn)乙種禮品共花費(fèi)1050元，購進(jìn)甲種禮品數(shù)量是購進(jìn)乙種禮品數(shù)量的2倍，且購進(jìn)一件乙種禮品比購進(jìn)一件甲種禮品多花20元．

（1）求購進(jìn)一件甲種禮品、一件乙種禮品各需多少元；

（2）元旦前夕，禮品店決定再次購進(jìn)甲、乙兩種禮品共50個(gè)．恰逢該廠家對(duì)兩種禮品的價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，一件甲種禮品價(jià)格比第一次購進(jìn)時(shí)提高了30%，件乙種禮品價(jià)格比第次購進(jìn)時(shí)降低了10元，如果此次購進(jìn)甲、乙兩種禮品的總費(fèi)用不超過3100元，那么這家禮品店最多可購進(jìn)多少件甲種禮品?

Answer 1

【答案】（1）購進(jìn)一件甲種禮品需要50元，一件乙種禮品需70元；（2）最多可購進(jìn)20件甲種禮品．

【解析】

（1）設(shè)購進(jìn)一件甲種禮品需x元，則一件乙種禮品需（x+20）元．根據(jù)題意得：,解方程可得；

（2）設(shè)購進(jìn)甲m件，則購進(jìn)乙件．根據(jù)題意得：，解不等式可得.

解：（1）設(shè)購進(jìn)一件甲種禮品需x元，則一件乙種禮品需（x+20）元．

根據(jù)題意得：

解得：x=50

經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，且符合題意．

=70元．

答：購進(jìn)一件甲種禮品需要50元，一件乙種禮品需70元．

（2）設(shè)購進(jìn)甲m件，則購進(jìn)乙件．

根據(jù)題意得：

解得：

答：最多可購進(jìn)20件甲種禮品．