Question

14、①2000年中國第五次人口普查資料表明，我國的人口總數(shù)為1 295 330 000人，請把它取近似數(shù)精確到千萬位，并用科學記數(shù)法表示為

1.30×10⁹

人，這個近似數(shù)有

3

個有效數(shù)字；
②如下圖線段AB的長度精確到10厘米是

40

厘米，有

1

個有效數(shù)字．

Answer 1

分析：①把一個大于10的數(shù)寫成科學記數(shù)法a×10ⁿ的形式時，將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學記數(shù)法形式．1 295 330 000=1.29533×10⁹；其千萬位在數(shù)字9處，9后面是5，根據(jù)四舍五入的原則，應該表示為1.30×10⁹；用科學記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．
②先從圖中可得出AB=37厘米，由于要求精確到10厘米，則37厘米≈40厘米=4×10厘米，有1個有效數(shù)字．

解答：解：①1 295 330 000=1.29533×10⁹≈1.30×10⁹，有3個有效數(shù)字，分別是1，3，0；
②∵長度精確到10厘米，∴37厘米≈4×10厘米，有1個有效數(shù)字是4．

點評：將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學記數(shù)法a×10ⁿ的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．大于10的數(shù)在求精確度時，應該用科學記數(shù)法表示．用科學記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標準形式a×10ⁿ中a的部分保留，從左邊第一個不為0的數(shù)字數(shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)四舍五入的原理進行取舍．