Question

問(wèn)題情境
已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí)，它的周長(zhǎng)最�。孔钚≈凳嵌嗌�？
數(shù)學(xué)模型
設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x，周長(zhǎng)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為．
探索研究
（1）我們可以借鑒學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)．
1填寫(xiě)下表，畫(huà)出函數(shù)的圖象：

x	…				1	2	3	4	…
y	…								…

②觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)兩條不同類(lèi)型的性質(zhì)；
③在求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的最大（小）值時(shí)，除了通過(guò)觀察圖象，除了通過(guò)觀察圖象，還可以通過(guò)配方得到．同樣通過(guò)配方也可以求函數(shù)（x＞0）的最小值．==
=≥2
當(dāng)=0，即x=1時(shí)，函數(shù)（x＞0）的最小值為2．
解決問(wèn)題
（2）解決“問(wèn)題情境”中的問(wèn)題，直接寫(xiě)出答案．

Answer 1

【答案】分析：（1）①根據(jù)求代數(shù)式的值的方法將x的值函數(shù)的解析式求出其值就可以了．
②根據(jù)①表中的數(shù)據(jù)畫(huà)出函數(shù)的圖象，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)就可以寫(xiě)出圖象的相應(yīng)的性質(zhì)．
（2）由③的結(jié)論可以把x=直接代入y與x的函數(shù)關(guān)系式為就可以求出周長(zhǎng)的最小值．
解答：解：（1）①當(dāng)x=時(shí)，y=，
當(dāng)x=時(shí)，y=，
當(dāng)x=時(shí)，y=，
當(dāng)x=1、2、3、4、時(shí)，則y值分別為：2，，，．
∴函數(shù)（x＞0）的圖象如圖．

②當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y隨x增大而減��；當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x增大而增大；當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)（x＞0）的最小值為2．

（2）由③得，當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為時(shí)，
它的周長(zhǎng)最小，最小值為=．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道二次函數(shù)的綜合試題，考查了描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象的方法，二次函數(shù)最值的運(yùn)用．反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)的運(yùn)用．