Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＝7cm，CD＝5cm，P、Q兩點(diǎn)分別從B、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，沿矩形ABCD的邊以1cm/s的速度逆時針運(yùn)動，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為_s時，△PQC為等腰三角形．

Answer 1

【答案】或

【解析】

根據(jù)題意，可以分和兩種情況討論，分別求出相應(yīng)的時間，即可解答．

當(dāng)即點(diǎn)Q在CD段時，設(shè)運(yùn)動時間為s，則PC=，CQ=，

根據(jù)題意：PC= CQ，即，

解得：；

當(dāng)點(diǎn)Q在AD段時，設(shè)運(yùn)動時間為s，則PC=，CQ=，

如圖，作QE⊥BC于E，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴四邊形QECD也為矩形，

設(shè)運(yùn)動時間為s，

∵QP=QC，

∴PE=EC=QD=，BP=，

∴BP+ PE+EC=2()=7，

解得：；

綜上，點(diǎn)P的運(yùn)動時間為或s時，△PQC為等腰三角形．

故答案為：或．