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          如圖，四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連結(jié)AE、BE.給出下列五個關(guān)系式：①AD∥BC；②DE=CE；
          ③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB.將其中的三個關(guān)系式作為題設(shè)，另外兩個作為結(jié)論，構(gòu)成一個命題. 
          （1）用序號寫出一個真命題（書寫形式如：如果×××，那么××）.并給出證明；
          （2）用序號再寫出三個真命題（不要求證明）；
          （3）真命題不止以上四個，想一想，就能夠多寫出幾個真命題，每多寫出一個真命題就給你加1分，最多加2分. 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）如果①②③那么④⑤ ；
          證明：如圖，延長AE交BC的延長線于F 
          ∵AD∥BC
           ∴∠1=∠F 又∠AED=∠CEF DE=EC 
          △ADE≌ △FCE 
          ∴AD=CF AE=EF 
          ∵∠1=∠F ∠1=∠2 ∠2=∠F 
          ∴AD+BC=CF+BC=BF=AB ；
          （2）如果①②④那么③⑤ ；
                  如果①③④那么②⑤ ；
                 如果①③⑤那么②④ ；
          （3）如果②③④那么①⑤ （答案不唯一）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
          （提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
          （1）求證：PA=PC．
          （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

          （I）求證：AE=EF；
          （Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案