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				精英家教網(wǎng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則①abc，②b2-4ac，③2a+b，④a+b+c這四個式子中，值為正數(shù)的有
           
          （填序號）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，對a、b、c的值進(jìn)行判斷．利用二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù)，對判別式b2-4ac進(jìn)行判斷，利用對稱軸公式對2a+b進(jìn)行判斷，將特殊值代入解析式，對a+b+c進(jìn)行判斷．
          解答：解：（1）abc＞0，理由是，
          拋物線開口向下，a＜0，
          拋物線交y軸負(fù)正軸，c＞0，
          又對稱軸交x軸的負(fù)半軸，-
          b
          2a
          ＜0，而a＜0，得b＜0，
          因此abc＞0；
          （2）b2-4ac＞0，理由是，
          拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，b2-4ac＞0；
          （3）2a+b＜0，理由是，
          對稱軸-
          b
          2a
          ＜1
          ∵a＜0
          ∴-b＞2a，
          ∴2a+b＜0；
          （4）a+b+c＜0，理由是，
          由圖象可知，當(dāng)x=1時，y＜0；而當(dāng)x=1時，y=a+b+c．即a+b+c＜0．
          綜上所述，①abc，②b2-4ac，③2a+b，④a+b+c這四個式子中，值為正數(shù)的有 ①②；
          故答案是：①②．
          點(diǎn)評：此題是一道結(jié)論開放性題目，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、一元二次方程根的個數(shù)和圖象的位置之間的關(guān)系，同時結(jié)合了不等式的運(yùn)算，是一道難題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)C(0，
          		3
          )          ，當(dāng)x=-4和x=2時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
          （1）求實數(shù)a，b，c的值；
          （2）若點(diǎn)M、N同時從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動，其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B，N，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=
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          時，有最大值25，而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β，滿足α3+β3=19，求a、b、c．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4），且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點(diǎn)，PQ：QR=1：3，求這個二次函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當(dāng)-1＜x＜3時，y＞0．其中正確結(jié)論的序號是
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•孝感）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示．對于下列說法：
          ①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④當(dāng)-1＜x＜3時，y＞0．
          其中正確的是
          ①②③
          ①②③
          （把正確的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案