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        1. 19、已知:如圖,在⊙O中,弦AB=CD.
          求證:(1)弧AC=弧BD;
          (2)∠AOC=∠BOD.
          分析:(1)根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理,要證弧AC=弧BD,只需證弧AB=弧CD,由于AB=CD,所以弧AB=弧CD.
          (2)根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理,由(1)知,∠AOC=∠BOD.
          解答:解:(1)∵在⊙O中,弦AB=CD,
          ∴弧AC=弧BD;

          (2)∵弧AC=弧BD,
          ∴∠AOC=∠BOD.
          點(diǎn)評:本題運(yùn)用圓心角、弧、弦的關(guān)系定理解題,在同圓或等圓中,如果①兩個圓心角,②兩條弦,③兩條弧,④兩條弦的弦心距中,有任意一組量相等,其他各組量都相等.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          24、已知:如圖,在?ABCD中,對角線AC交BD于點(diǎn)O,四邊形AODE是平行四邊形.求證:四邊形ABOE、四邊形DCOE都是平行四邊形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          21、已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E在邊BC上,且BD=CE.
          (1)找出圖中所有的互相全等的三角形;
          (2)求證:∠ADE=AED.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)計算:(
          2
          -1)-1+
          8
          -6sin45°+(-1)2011

          (2)先化簡,再求值:
          x2-2xy+y2
          x2-xy
          ÷(
          x
          y
          -
          y
          x
          )
          ,其中x=
          2
          -1,y=1

          (3)如圖,已知:如圖,在?ABCD中,BE=DF.求證:△ABE≌△CDF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知,如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P是△ABC的中線AD上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合.將線段AP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到AQ,使∠PAQ=∠BAC,連接BP,CQ
          (1)求證:BP=CQ.
          (2)設(shè)直線BP與直線CQ相交于點(diǎn)E,∠BAC=α,∠BEC=β,
          ①若點(diǎn)P在線段AD上移動(不與點(diǎn)A重合),則“α與β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
          ②若點(diǎn)P在直線AD上移動(不與點(diǎn)A重合).則α與β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•密云縣一模)已知:如圖,在△ABC中,∠A=∠B=30°,D是AB 邊上一點(diǎn),以AD為直徑作⊙O恰過點(diǎn)C.
          (1)求證:BC所在直線是⊙O的切線;
          (2)若AD=2
          3
          ,求弦AC的長.

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          同步練習(xí)冊答案