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        1. 【題目】如圖 1,是一個長為 2m,寬為 2n 的長方形,沿圖中虛線用剪刀將其均分成四個完全相同的小長方形,然后按圖 2 的形狀拼圖.

          (1) 2 中的圖形陰影部分的邊長為 ;(用含 m、n 的代數(shù)式表示)

          (2)請你用兩種不同的方法分別求圖 2 中陰影部分的面積; 方法一: 方法二:

          (3)觀察圖 2,請寫出代數(shù)式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn 之間的關系式

          【答案】(1) m﹣n;(2)(m﹣n)2 ;(m+n)2﹣4mn ;(3) (m﹣n)2 =(m+n)2﹣4mn .

          【解析】

          (1)根據(jù)小長方形的長、寬分別為 m、n 即可得出答案;

          (2)方法一:直接利用正方形面積邊長×邊長;方法二:大正方形的面積減去大長方形的面積;

          (3)根據(jù)方法二的表達式即可得出三者的關系式.

          (1)陰影部分的邊長=m﹣n;

          (2)方法一:陰影部分的面積=(m﹣n)(m﹣n)=(m﹣n)2;

          方法二:大正方形的面積=(m+n)2,大長方形的面積=4mn,

          則陰影部分的面積=(m+n)2﹣4mn;

          (3)(2)可得:(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2;

          故答案為:m﹣n;(m﹣n)2;(m+n)2﹣4mn;(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2

          練習冊系列答案
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          (1)求本次抽取的學生人數(shù);
          (2)喜歡小說名著、喜歡童話故事的學生各有多少人?并補全條形統(tǒng)計圖;
          (3)全校共有2100名學生,請估計最喜歡“小說名著”的人數(shù)有多少?

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          (1)a=_____,n=_____;

          (2)補全頻數(shù)直方圖;

          (3)該校共有2000名學生.若成績在70分以下(含70分)的學生安全意識不強,有待進一步加強安全教育,則該校安全意識不強的學生約有多少人?

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          【題目】在△ABC,∠BAC=90°,ABAC,D為直線BC上一動點(點D不與BC重合),AD為直角邊在AD右側作等腰直角三角形ADE,且∠DAE=90°,連接CE

          (1)如圖①,當點D在線段BC上時

          BCCE的位置關系為   

          BC、CDCE之間的數(shù)量關系為   

          (2)如圖②,當點D在線段CB的延長線上時結論①,②是否仍然成立?若不成立,請你寫出正確結論,并給予證明

          (3)如圖③,當點D在線段BC的延長線上時,BC、CD、CE之間的數(shù)量關系為   

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          【題目】我國實施的“一帶一路”戰(zhàn)略方針,惠及沿途各國.中歐班列也已融入其中.從我國重慶開往德國的杜伊斯堡班列,全程約11025千米.同樣的貨物,若用輪船運輸,水路路程是鐵路路程的1.6倍,水路所用天數(shù)是鐵路所用天數(shù)的3倍,列車平均日速(平均每日行駛的千米數(shù))是輪船平均日速的2倍少49千米.分別求出列車及輪船的平均日速.

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          【題目】將一批抗疫物資運往武漢,貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車,已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表:

          甲種貨車()

          乙種貨車()

          總量()

          第一次

          4

          5

          31

          第二次

          3

          6

          30

          1)甲、乙兩種貨車每輛分別能裝貨多少噸?

          2)現(xiàn)有45噸物資需要再次運往武漢,準備同時租用這兩種貨車,每輛均全部裝滿貨物,問有哪幾種租車方案?請全部設計出來.

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          (1)每千克核桃應降價多少元?

          (2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應按原售價的幾折出售?

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          A.1B.2C.3D.4

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          【題目】如圖,點C在線段AB上,△DAC和△DBE都是等邊三角形.
          (1)求證:△DAB≌△DCE;
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