Question

現(xiàn)有一批設(shè)備需由宜春運(yùn)往相距210千米的南昌，甲、乙兩車分別以80千米/時(shí)和60千米/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，甲車在距南昌90千米的A外發(fā)現(xiàn)有部分設(shè)備在某外丟失（設(shè)為B），立即以原速返回到B處取設(shè)備，為了還能比乙車提前到達(dá)南昌，開始加速以100千米/時(shí)的速度向南昌前進(jìn)，設(shè)AB的距離為a千米．
（1）寫出甲車將設(shè)備從宜春到南昌所經(jīng)過的路程（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若甲車還能比乙車提前到達(dá)南昌，求a的取值范圍．（不考慮其他因素）

Answer 1

分析：（1）設(shè)AB的距離為a千米，根據(jù)宜春運(yùn)往相距210千米的南昌，甲車在距南昌90千米的A外發(fā)現(xiàn)有部分設(shè)備在某外丟失（設(shè)為B），立即以原速返回到B處取設(shè)備，可列出代數(shù)式．
（2）設(shè)AB的距離為a千米，根據(jù)甲、乙兩車分別以80千米/時(shí)和60千米/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，甲車在距南昌90千米的A外發(fā)現(xiàn)有部分設(shè)備在某外丟失（設(shè)為B），立即以原速返回到B處取設(shè)備，為了還能比乙車提前到達(dá)南昌，開始加速以100千米/時(shí)的速度向南昌前進(jìn)，可列出不等式求解．

解答：解：（1）設(shè)AB的距離為a千米，
210+2a；（3分）

（2）設(shè)AB的距離為a千米，

210-90+a

80

+

a+90

100

＜

210

60

，
解得a＜

440

9

…（6分）
又因?yàn)閍＞0，
所以0＜a＜

440

9

（千米）               …（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，設(shè)出AB的距離，可表示出甲車所走的路程，以時(shí)間做為等量關(guān)系可列出不等式求解．