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          已知：如圖BE//CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD, 求證：AB//CD

          證明：∵ BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知）
          ∴ ∠1=∠      ∠2=∠       （    　　　 ）
          ∵ BE//CF（      ）
          ∴ ∠1=∠2（                     ）
          ∴ ∠ABC=∠BCD
          即∠ABC=∠BCD
          ∴ AB//CD（                      ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           解：∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知），
          ∴∠1=∠ABC，∠2=∠BCD（角平分線的定義）；
          ∵BE∥CF（已知），
          ∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
          ∴∠ABC=∠BCD，
          即∠ABC=∠BCD，
          ∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）． 
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖BE∥CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD，求證：AB∥CD
          證明：∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知）
          ∴∠1=
          1
          2
          ∠
           
          ∠2=
          1
          2
          ∠
           
          （
           
          ）
          ∵BE∥CF（
           
          ）
          ∴∠1=∠2（
           
          ）
          ∴
          1
          2
          ∠ABC=
          1
          2
          ∠BCD
          即∠ABC=∠BCD
          ∴AB∥CD（
           
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、完成推理過程并填寫推理理由：
          （1）已知：如圖BE∥CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD．求證：AB∥CD．

          （2）如圖，已知：∠BCF=∠B+∠F．求證：CD∥AB．

          （3）如果點(diǎn)A的位置為（-1，0），那么點(diǎn)B，C，D，E的位置分別為 

          （-2，3），（0，2），（2，1），（-2，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、已知，如圖BE，CF是△ABC的邊AC和AB上的高，在BE上截取BP=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CQ=AB，求證：AP⊥AQ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆廣東省廣州市七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖BE//CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD, 求證：AB//CD
          


           
          


          證明：∵ BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知）
          


                 ∴ ∠1=∠       ∠2=∠        （     　　　  ）
          


                 ∵ BE//CF（       ）
          


                 ∴ ∠1=∠2（        
             ）
          


                 ∴ ∠ABC=∠BCD
          


                 即∠ABC=∠BCD
          


                 ∴ AB//CD（                       ）
          


           
          

			
          

			
          
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