Question

在不透明的口袋中，有五個(gè)形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，五個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字-3，-2，-1，0，1．現(xiàn)從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字記為b，將該數(shù)加2記為c，則拋物線y=

1

4

x2+bx+c的頂點(diǎn)落在第四象限的概率是

2

5

．

Answer 1

分析：首先由題意可得共有5種情況，拋物線y=

1

4

x2+bx+c的頂點(diǎn)落在第四象限的有b=-3，c=-1；b=-2，c=0；然后由概率公式即可求得答案．

解答：解：根據(jù)題意得：b與c的可能結(jié)果有：b=-3，c=-1；b=-2，c=0；b=-1，c=1；b=0，c=2；b=1，c=3；
∵若拋物線y=

1

4

x2+bx+c的頂點(diǎn)落在第四象限，則需b＜0，且b²-4×

1

4

c=b²-c＞0，
∴符合要求的有：b=-3，c=-1；b=-2，c=0；
∴拋物線y=

1

4

x2+bx+c的頂點(diǎn)落在第四象限的概率是：

2

5

．
故答案為：

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．