Question

列方程解應用題：
（1）甲、乙兩列車從相距298米的兩地同時出發(fā)相對而行，甲車的速度比乙車的速度的5倍還快20千米/時，30分鐘后兩車相遇．兩車的速度各是多少？
（2）某中學組織七年級學生秋游，如果單獨租用45座客車要若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租一輛，且余15個座位．
①求參加秋游的人數(shù)；
②已知租用45座的客車日租金為每輛250元，60座的客車日租金為每輛300元，請問租用哪種車更合算？

Answer 1

分析：（1）設(shè)乙車的速度是x千米/小時，根據(jù)甲、乙兩列車從相距298米的兩地同時出發(fā)相對而行，甲車的速度比乙車的速度的5倍還快20千米/時，30分鐘后兩車相遇可列方程求解．
（2）①設(shè)租用45座客車x輛，60座客車（x-1）輛，根據(jù)租用45座客車要若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，可少租一輛，且余15個座位可列方程求解，進而求出人數(shù)．
②根據(jù)車輛數(shù)分別算出錢數(shù)可知道那個更合算．

解答：解：（1）設(shè)乙車的速度是x千米/小時，

1

2

（x+5x+20）=298，
x=96，
96×5+20=500，
甲車的速度是500千米/小時，乙車的速度是96千米/小時；

（2）①設(shè)租用45座客輛，
45x=60（x-1）-15，
x=5，
45×5=225（人）．
參加秋游的人數(shù)是135人．
②250×5=1250，
300×4=1200，
故60座客車省錢．

點評：本題考查理解題意的能力，第（1）題是個相遇問題，根據(jù)路程=速度×時間，列方程求解，第（2）問，以人數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解．