Question

如圖所示，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點，連接DE、AF，添加一個條件

∠BAC=90°

，使DE=AF．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形中位線定理（根據(jù)三角形中位線為對應邊長的一半）和直角三角形中斜邊中線為斜邊邊長的一半求證．

解答：解：∵在△ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點，
∴DE=

1

2

BC．
又∵在直角三角形中斜邊中線為斜邊邊長的一半，
∴若△ABC為直角三角形，且BC為斜邊時，AF=

1

2

BC，則DE=AF．
∴添加條件可以是∠BAC=90°．
故答案為：∠BAC=90°．

點評：考查了三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線．在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．（即直角三角形的外心位于斜邊的中點）．