Question

無(wú)論a取何值下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A．(a+

  1

  2

  )2為正數(shù)
• B．-a²+

  1

  2

  的值不小于

  1

  2

• C．-(a-

  1

  2

  )2為負(fù)數(shù)
• D．a2+

  1

  2

  為正數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、a=-

1

2

時(shí)，（a+

1

2

）²=0，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵-a²≤0，∴-a²+

1

2

的值不大于

1

2

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、a=

1

2

時(shí)，-（a-

1

2

）²=0，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵a²≥0，∴a²+

1

2

≥

1

2

，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：絕對(duì)值、偶次方、二次根式（算術(shù)平方根）．