Question

如圖，直線l₁，l₂交于點(diǎn)A，直線l₂與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，直線l₁所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+2．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l₂所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在直線l₂上存在一點(diǎn)P，使得PB=PC，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）由y=-2x+2，令y=0，得-2x+2=0．
∴x=1．
∴C（1，0）．
設(shè)直線l₂所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
由圖象知：直線l₂經(jīng)過點(diǎn)B（-5，0），D（0，5）
∴

-5k+b=0 b=5

，
解得

k=1 b=5

．
∴直線l₂所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x+5．

（2）由

y=-2x+2 y=x+5

，
解得

x=-1 y=4

．
∴A（-1，4）．
∵BC=6，
∴S_△ABC=

1

2

×6×4=12．

（3）∵PB=PC，B（-5，0），C（1，0），
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：x=

1-5

2

=-2
∵點(diǎn)P在直線l₂上，
∴-2+5=3，
∴P（-2，3）．