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				定理1  （塞瓦（Ceva）定理）：
          設P，Q，R分別是△ABC的BC，CA，AB邊上的點．若AP，BQ，CR相交于一點M，則
          BP
          PC
          •
          CQ
          QA
          •
          AR
          RB
          =1          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先作出圖形，再根據(jù)三角形面積的性質(zhì)可知
          AR
          RB
          =
          S△AMC
          S△BMC
          ，
          BP
          PC
          =
          S△AMB
          S△AMC
          ，
          CQ
          QA
          =
          S△BMC
          S△AMB
          ，三式相乘即可得到題干結論．
          解答：精英家教網(wǎng)證明：如圖，由三角形面積的性質(zhì)，有
          AR
          RB
          =
          S△AMC
          S△BMC
          ，
          BP
          PC
          =
          S△AMB
          S△AMC
          ，
          CQ
          QA
          =
          S△BMC
          S△AMB
          ．
          以上三式相乘，得
          BP
          PC
          •
          CQ
          QA
          •
          AR
          RB
          =1          ．
          點評：本題主要考查三角形的面積的知識點，根據(jù)比例求出三角形的面積是解答此題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是11瓦（即0.011千瓦）的節(jié)能燈，售價為60元；另一種是60瓦（即0.06千瓦）的白熾燈，售價3元．兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達到3000小時，電費是0.5元（千瓦/時）．
          （1）如果照明不超過3000小時，選用哪種燈可以節(jié)省費用？（費用含燈的售價和電費）
          （2）如計劃照明3500小時，就需購買兩個燈，試設計你認為最能省錢的買燈方案（通過運算說明理由）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)利用塞瓦定理可以簡便地證明重心定理、內(nèi)心定理和垂心定理：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：活學巧練八年級數(shù)學(下)
				題型：047
			
          

						
          

          AM是△ABC的中線，O為AM上任一點，BO交AC于F，CO交AB于E，試用塞瓦定理證明EF∥BC．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          定理1�。ㄈ撸–eva）定理）：
          設P，Q，R分別是△ABC的BC，CA，AB邊上的點．若AP，BQ，CR相交于一點M，則數(shù)學公式．
          

			
          

			
          
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