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				精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2
          		7
          ，AB=BC=3．求BD和AC的長．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)弦切角定理發(fā)現(xiàn)∠BCD=∠A，結(jié)合公共角發(fā)現(xiàn)△BCD∽△CAD；然后根據(jù)三條對應(yīng)邊的比相等進(jìn)行求解．
          解答：解：∵CD是圓的切線，
          ∴∠BCD=∠A；
          又∠D=∠D，
          ∴△BCD∽△CAD，
          ∴
          AC
          BC
          =
          AD
          CD
          =
          CD
          BD
          ，
          即
          AC
          3
          =
          3+BD
          2
          		7
          =
          2
          		7
          BD
          ，
          則BD=4或-7（負(fù)值舍去）．
          所以AC=
          3
          2
          		7
          ．
          點評：本題考查的是切線的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          28、已知：如圖，E是△ABC的邊CA延長線上一點，F(xiàn)是AB上一點，D點在BC的延長線上．試證明∠1＜∠2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2001•東城區(qū)）已知：如圖，AB是半圓O的直徑，C為AB上一點，AC為半圓O′的直徑，BD切半圓O′于點D，CE⊥AB交半圓O于點F．
          （1）求證：BD=BE；
          （2）若兩圓半徑的比為3：2，試判斷∠EBD是直角、銳角還是鈍角？并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2004•西藏）已知，如圖，P是⊙O外一點，PC切⊙O于點C，割線PO交⊙O于點B、A，且AC=PC．
          （1）求證：△PBC≌AOC；
          （2）如果PB=2，點M在⊙O的下半圈上運動（不與A、B重合），求當(dāng)△ABM的面積最大時，AC•AM的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，P是∠AOB的角平分線OC上一點．PE⊥OA于E．以P點為圓心，PE長為半徑作⊙P．求證：⊙P與OB相切．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，AD是一條直線，∠1=65°，∠2=115°．求證：BE∥CF．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案