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        1. 如圖,AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上的一個定點,點P是⌒AB上一個動點,過點C作CQ⊥CP,與PB的延長線交于點Q,若AB=10,AC:BC=3:4,則CQ的最大值是      
           

          試題分析:如果CQ取最大值,那么PC也應(yīng)該取最大值,因此當PC是圓O的直徑時,CQ才取最大值.此時PC為10,進而可通過相似三角形△PQC和△ABC求出CQ的長.
          點P在弧AB上運動時,在Rt△ACB和Rt△PCQ中,
          ∠ACB=∠PCQ=90°,∠CAB=∠CPQ,
          ∴△ACB∽△PCQ

          ∴當PC取得最大值時,CQ的值最大,
          而當PC為圓的直徑時,PC的值最大,最大為10,此時.
          點評:此類問題難度較大,在中考中比較常見,一般在壓軸題中出現(xiàn),需特別注意.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知圓錐的底面周長是10π,其側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為90°,則該圓錐的母線長是     

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          小明用一個半徑為36cm的扇形紙板,制作一個圓錐的玩具帽,已知帽子的底面徑r為9cm,則這塊扇形紙板的面積為         

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,M是CD的中點,EM⊥CD,若CD=4,EM=8,則CED所在圓的半徑為        .

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在半徑為10的⊙O 中,OC垂直弦AB于點D,AB=16,則CD的長是    

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓,則陰影部分面積S為多少cm2

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在⊙O中,直徑AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分線交⊙O于點D。求BC和AD的長。

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,△ABC內(nèi)接于半徑為4cm的⊙O,AB為直徑,長為

          (1)計算∠ABC的度數(shù);
          (2)將與△ABC全等的△FED如圖2擺放,使兩個三角形的對應(yīng)邊DF與AC有一部分重疊,△FED的最長邊EF恰好經(jīng)過的中點M.求證:AF=AB;

          (3)設(shè)圖2中以A、C、M為頂點的三角形面積為S,求出S的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,AB是的直徑,點C是半圓的中點,動點P在弦BC上,則可能為(  )
          A.90° B.50°C.46°D.26°

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