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          如圖，四邊形ABCD是一張矩形紙片，AB=6，AD=8，在AB上取一點E，將紙片沿DE翻折，使點A落在BD上的點F處，求AE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵四邊形ABCD是矩形，AB=6，AD=8，
          ∴BD=
          		AB2+AD2
          =
          		62+82
          =10，
          ∵△DEF由△DEA反折而成，
          ∴△DEF≌△DEA，
          ∴DF=AD=8，EF=AE，∠EFD=∠A=90°，
          ∴BF=10-8=2，
          設AE=x，則BE=6-x，EF=x，
          在Rt△BEF中，BE=6-x，EF=x，BF=2，
          BF2+EF2=BE2，即22+x2=（6-x）2，解得x=
          8
          3
          ，即AE的長為
          8
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點A到河岸CD的中點的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是（　�。�
          A．750米B．1000米C．1500米D．2000米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          寫出A、B、C點的坐標，并作出與△ABC關于y軸對稱的圖形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（-3，1），B（-1，1），C（-3，4）．
          （1）作出△ABC關于y軸的對稱網(wǎng)形△A'B'C'，并寫m相應點的坐標；
          （2）作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A''B''C''，再作出△A'B'C'關于x軸的對稱圖形△A'''B'''C'''；
          （3）△A'''B'''C'''與△A''B''C''之間有怎樣的關系？△A'''B'''C'''與△ABC對應點的坐標之間有什么關系？
          注意：凡作出的圖形都要標出相應的字母．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，點E為BC邊的中點，將∠D折起，使點D落在點E處．請你用尺規(guī)作圖畫出折痕和折疊后的圖形．（不要求寫作法，要保留作圖痕跡）
          結論：直線______即為折痕，多邊形______即為折疊后的圖形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個直角梯形，打開得到一個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長是______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          矩形紙片ABCD中，AB=5，AD=4，將紙片折疊，使點B落在邊CD上的B′處，折痕為AE，點P是AE上的一點，且BP=BE，連接B′P．
          （1）求B′D的長；
          （2）求證：四邊形BPB′E的形狀為菱形；
          （3）若在折痕AE上存在一點到邊CD的距離與到點B的距離相等，請直接寫出此相等距離的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm、BC=8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BD的長為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點B落在點B′處．若點B′的坐標為（3，2）．則矩形OABC的面積為（　�。�
          A．8B．9C．10D．12

          

			
          

			
          
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