Question

已知D為線段AB的中點，線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使得BC=3cm．則線段AC=________cm，DC=________cm．

Answer 1

5或11    1或7
分析：畫出圖形，此題由于點C的位置不確定，故要分情況討論：
①點C在線段AB上；
②點C在線段AB的延長線上．
解答：解：∵D為線段AB的中點，線段AB=8cm，
∴AD=DB=4cm．
①如圖1，點C在線段AB上時，AC=AB-BC=8-3=5（cm），DC=BD-BC=4-3=1（cm）；
②如圖2，點C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=8+3=11（cm），DC=DB+BC=4+3=7（cm）．
綜上所述，線段AC的長度是5cm或11cm，線段DC的長度是1cm或7cm．
故答案是：5或11.1或7．
點評：本題考查了兩點間的距離．根據(jù)題意畫出正確圖形，然后根據(jù)中點的概念進(jìn)行求解．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．