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          【題目】已知⊙O的半徑為4，AB，AC是⊙O的兩條條弦，AB＝，點O到AC的距離為，試求出∠BAC的度數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】15°或75°．
          【解析】
          根據(jù)圓的軸對稱性知有兩種情況：兩弦在圓心的同旁；兩弦在圓心的兩旁,根據(jù)垂徑定理和三角函數(shù)求解．
          解：（1）當(dāng)圓心O在AB、AC的同一側(cè)時，如圖1所示，
          過點O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
          由垂徑定理得，AE=AB=，
          在Rt△AOE中，cos∠OAE=，所以∠OAE=30°，
          在Rt△AOF中，cos∠OAF=，所以∠OAF=45°，
          所以∠BAC=∠OAF-∠OAE=45°-30°=15°．
          （2）當(dāng)圓心O在AB、AC之間時，如圖2所示，
          過點O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F， 
          同樣可得，∠OAE=30，∠OAF=45°，
          ∴∠BAC=∠OAF+∠OAE=45°+30°=75°． 
          綜上所述，∠BAC的度數(shù)為15°或75°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線y＝x2+bx+c與直線y＝﹣3x交于點A，點A橫坐標(biāo)為n﹣1，其中n＞1，將OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后形成OB，點B恰好在拋物線上．
          （1）求拋物線的解析式（用含n的代數(shù)式表示）；
          （2）若拋物線與直線y＝﹣x+2n﹣5交于C，D兩點，且CD＝2，則m值為多少？
          （3）若n為整數(shù)，當(dāng)在x軸下方的拋物線上恰好有5個整數(shù)點（橫坐標(biāo)為整數(shù)），求出n值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結(jié)EF、EO，若DE=，∠DPA=45°．
          （1）求⊙O的半徑;
          （2）求圖中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某服裝公司的某種運動服每月的銷量與售價的關(guān)系信息如表：
          售價x（元/件）
          100
          110
          120
          130
          …
          月銷量y（件）
          200
          180
          160
          140
          …
          已知該運動服的進價為每件60元，設(shè)售價為x元．
          （1）請用含x的式子表示：
          ①銷量該運動服每件的利潤是　 　元；
          ②月銷量是y＝　 　；（直接寫出結(jié)果）
          （2）設(shè)銷售該運動服的月利潤為w元，那么售價為多少時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤時多少？
          （3）該公司決定每銷售一件運動服，就捐贈a（a＞0）元利潤給希望工程，物價部門規(guī)定該運動服售價不得超過120元，設(shè)銷售該運動服的月利潤為w元，若月銷售最大利潤是8800元，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若拋物線y=（x﹣2m）2+3m﹣1（m是常數(shù)）與直線y=x+1有兩個交點，且這兩個交點分別在拋物線對稱軸的兩側(cè)，則m的取值范圍是（ ）
          A.m＜2B.m＞2C.mD.m
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下面材料：
          定義：與圓的所有切線和割線都有公共點的幾何圖形叫做這個圓的關(guān)聯(lián)圖形.
          問題：⊙O的半徑為1，畫一個⊙O的關(guān)聯(lián)圖形.
          在解決這個問題時，小明以O為原點建立平面直角坐標(biāo)系xOy進行探究，他發(fā)現(xiàn)能畫出很多⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，例如：⊙O本身和圖1中的△ABC(它們都是封閉的圖形)，以及圖2中以O為圓心的(它是非封閉的形)，它們都是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形.而圖2中以P，Q為端點的一條曲線就不是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形.
          參考小明的發(fā)現(xiàn)，解決問題：
          (1)在下列幾何圖形中，①⊙O的外切正多邊形；②⊙O的內(nèi)接正多邊形；③⊙O的一個半徑大于1的同心圓；⊙O的關(guān)聯(lián)圖形是______(填序號).
          (2)若圖形G是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，并且它是封閉的，則圖形G的周長的最小值是____.
          (3)在圖2中，當(dāng)⊙O的關(guān)聯(lián)圖形的弧長最小時，經(jīng)過D，E兩點的直線為y＝____.
          (4)請你在備用圖中畫出一個⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，所畫圖形的長度l小于(2)中圖形G的周長的最小值，并寫出l的值(直接畫出圖形，不寫作法).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解題時，最容易想到的方法未必是最簡單的，你可以再想一想，盡量優(yōu)化解法．
          例題呈現(xiàn) 
          關(guān)于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝1，x2＝－2（a、m、b均為常數(shù)，a≠0），則方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是　 ． 
          解法探討
          （1）小明的思路如圖所示，請你按照他的思路解決這個問題； 
          小明的思路
          第1步 把1、－2代入到第1個方程中求出m的值；
          第2步 把m的值代入到第1個方程中求出的值；
          第3步 解第2個方程．
          （2）小紅仔細觀察兩個方程，她把第2個方程a(x＋m＋2)2＋b＝0中的“x＋2”看作第1個方程中的“x”，則“x＋2”的值為　 ，從而更簡單地解決了問題． 
          策略運用
          （3）小明和小紅認真思考后發(fā)現(xiàn)，利用方程結(jié)構(gòu)的特點，無需計算“根的判別式”就能輕松解決以下問題，請用他們說的方法完成解答．
          已知方程 (a2－2b2)x2＋(2b2－2c2)x＋2c2－a2＝0有兩個相等的實數(shù)根，其中a、b、c是△ABC三邊的長，判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)中（，是常數(shù)）的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：
          ……
          0
          1
          2
          3
          4
          ……
          ……
          10
          5
          2
          1
          2
          5
          ……
          下列結(jié)論正確的是：
          A.當(dāng)時，有最大值1
          B.當(dāng)時，隨的增大而增大
          C.點在該函數(shù)的圖像上
          D.若，兩點都在該函數(shù)的圖象上，則當(dāng)時，.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點O關(guān)于直線AD的對稱點是E，連接AE、DE．
          （1）試判斷四邊形AODE的形狀，不必說明理由；
          （2）請你連接EB、EC，并證明EB＝EC．
          

			
          

			
          
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