Question

已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|．
（1）求a+b與

a

b

的值；      
（2）判斷b+c，a-c，bc，ac與

a-c

b-c

的符號(hào)．

Answer 1

分析：（1）由圖可知，c＜b＜0＜a，又因?yàn)閨a|=|b|，則a與b互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到a+b=0，

a

b

=-1；
（2）由c＜b＜0＜a，根據(jù)有理數(shù)的加減法、乘除法法則即可判斷b+c，a-c，bc，ac與

a-c

b-c

的符號(hào)．

解答：解：（1）由圖可知，c＜b＜0＜a，
∵|a|=|b|，
∴a+b=0，

a

b

=-1；

（2）∵c＜b＜0，
∴b+c＜0；
∵c＜a，
∴a-c＞0；
∵c＜b＜0，
∴bc＞0；
∵c＜0＜a，
∴ac＜0；
∵a-c＞0，b-c＞0，
∴

a-c

b-c

＞0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值及有理數(shù)的運(yùn)算法則，是基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．