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          已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC邊的中點，DE⊥AB于E，tanB=
          12
          ，AE=7，求DE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先表示出BD的長，進而得出AB=5x，由AB=AE+BE，得出5x=7+2x，求出x即可．
          解答：解：∵DE⊥AB于E，
          ∴tanB=
          DE
          BE
          =
          1
          2
          ，
          設(shè)DE=x，
          ∴BE=2x，
          ∴BD=
          		DE2+BE2
          =
          		5
          x          ，
          ∴cosB=
          BE
          BD
          =
          2
          		5
          ，
          ∵∠C=90°，∴cosB=
          BC
          AB
          =
          BE
          BD
          =
          2
          		5
          ，
          ∵D是BC邊的中點，∴BC=2BD=2
          		5
          x          ，
          ∴AB=
          		5
          2
          BC=5x          ，
          ∵AE=7，
          ∴AB=AE+BE，
          5x=7+2x，
          x=
          7
          3
          ．
          故DE=
          7
          3
          ．
          點評：此題主要考查了解直角三角形，關(guān)鍵是利用三角函數(shù)求出AB=5x，進而得出DE的長．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，M是邊AB的中點，E、G分別是邊AC、BC上的一點，∠EMG=45°，AC與MG的延長線相交于點F．
          （1）在不添加字母和線段的情況下寫出圖中一定相似的三角形，并證明其中的一對；
          （2）連接結(jié)EG，當AE=3時，求EG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=2
          		3
          ，解這個直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D為AC上一點（不與A、C不精英家教網(wǎng)重合），過D作DQ⊥AC（DQ與AB在AC的同側(cè)）；點P從D點出發(fā)，在射線DQ上運動，連接PA、PC．
          （1）當PA=PC時，求出AD的長；
          （2）當△PAC構(gòu)成等腰直角三角形時，求出AD、DP的長；
          （3）當△PAC構(gòu)成等邊三角形時，求出AD、DP的長；
          （4）在運動變化過程中，△CAP與△ABC能否相似？若△CAP與△ABC相似，求出此時AD與DP的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，M是AC的中點，連接BM，CF⊥MB，F(xiàn)是垂足，延長CF交AB于點E．求證：∠AME=∠CMB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E，且∠CBD=∠A．
          （1）觀察圖形，猜想BD與⊙O的位置關(guān)系：
          相切
          相切
          ；
          （2）證明第（1）題的猜想．
          

			
          

			
          
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