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				如題，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)精英家教網(wǎng)線(xiàn)上，CE=BC，連接PE交CD于點(diǎn)Q．
          （1）△CEQ與△BEP是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）設(shè)BP=x，梯形PBCQ的面積為y．
          ①線(xiàn)段CQ的長(zhǎng)用含x的代數(shù)式表示為
           
          ．
          ②求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)平行三角形一邊的直線(xiàn)與另兩邊所截得的三角形與原三角形相似即可得到△CEQ∽△BEP；
          （2）①根據(jù)三角形相似的性質(zhì)得到CQ：BP=CE：BE，即可得到CQ=
          1
          2
          x；②根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
          解答：解：（1）CEQ與△BEP相似．理由如下：
          ∵四邊形ABCD為正方形，
          ∴CQ∥BP，
          ∴△CEQ∽△BEP；

          （2）∵CE=CD=6，
          ∴BE=12，
          ∵△CEQ∽△BEP，
          ∴CQ：BP=CE：BE，
          ∴CQ=
          1
          2
          x．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形相似的判定與性質(zhì)：平行三角形一邊的直線(xiàn)與另兩邊所截得的三角形與原三角形相似；相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等．也考查了正方形的性質(zhì)和梯形的面積公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宜興市一模）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a（a為常數(shù)），對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，將正方形KPMN（KN＞
          1
          2
          AC）的頂點(diǎn)K與點(diǎn)O重合，若繞點(diǎn)K旋轉(zhuǎn)正方形KPMN，不難得出，兩個(gè)正方形重合部分的面積始終是正方形ABCD面積的四分之一．

          （1）①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，正方形ABCD的邊被正方形KPMN覆蓋部分總長(zhǎng)度是定值嗎？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          ②如圖2，若將上題中正方形ABCD改為正n邊形，正方形KPMN改為半徑足夠長(zhǎng)的扇形，并將扇形的圓心繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，設(shè)正n邊形的邊長(zhǎng)為a，面積為S，當(dāng)扇形的圓心角為
          360
          n
          360
          n
          °時(shí)，兩個(gè)圖形重合部分的面積是
          s
          n
          ，這時(shí)正n邊形的邊被扇形覆蓋部分的總長(zhǎng)度為
          a
          a
          ．
          （2）如圖3，在正方形KNMP旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，記KP與AD的交點(diǎn)為E，KN與CD的交點(diǎn)為F．連接EF，令A(yù)E=x，S△OEF=S，當(dāng)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2時(shí)，試寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x為何值時(shí)S取最值，最值是多少．
          （3）若將這兩張正方形按如圖4所示方式疊放，使K點(diǎn)與CD的中點(diǎn)E重合（AB≤
          KM
          2
          ），正方形ABCD以1cm/s的速度沿射線(xiàn)KM運(yùn)動(dòng)，當(dāng)正方形ABCD完全進(jìn)入正方形KPMN時(shí)即停止運(yùn)動(dòng)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，且CD⊥KM，求兩正方形重疊部分面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，AG⊥EF于G，EG=2，F(xiàn)G=3，求AG的邊長(zhǎng)．小萍同學(xué)靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，將圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，巧妙地解答了此題．請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問(wèn)題：
          （1）把△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABH，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
          （2）判斷H、B、E三點(diǎn)是否在一條直線(xiàn)上，若在，請(qǐng)證明：△AEF≌△AEH；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）設(shè)AG=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          附加題：（成績(jī)只作參考，不計(jì)入總分）
          如圖：正方形ABCD中內(nèi)有一E，連接AE，BE，使∠EAB=∠EBA=15°，
          證明：（1）DE=CE；
          （2）△CDE是正三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如題，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE=BC，連接PE交CD于點(diǎn)Q．
          （1）△CEQ與△BEP是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）設(shè)BP=x，梯形PBCQ的面積為y．
          ①線(xiàn)段CQ的長(zhǎng)用含x的代數(shù)式表示為_(kāi)_____．
          ②求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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