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          已知M，N是線段AB的垂直平分線上任意兩點，則∠MAN和∠MBN之間的關(guān)系是∠MAN______∠MBN．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          圖1中，因為MN垂直平分AB
          所以MA=MB，NA=NB
          則∠MAO=∠MBO，∠NAO=∠NBO
          于是∠MAO+∠NAO=∠MBO+∠NBO
          即∠MAN=∠MBN．

          同理，圖2中，∠MAO-∠NAO=∠MBO-∠NBO
          即∠MAN=∠MBN．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若∠A=40°．
          （1）求∠NMB的度數(shù)；
          （2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的度數(shù)；
          （3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出以下兩個定理：
          ①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；
          ②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．
          應(yīng)用上述定理進行如下推理，如圖，直線l是線段MN的垂直平分線．
          ∵點A在直線l上，
          ∴AM=AN（　�。�
          ∵BM=BN，
          ∴點B在直線l上（　　）
          ∵CM≠CN，∴點C不在直線l上．
          這是因為如果點C在直線l上，那么CM=CN（　�。�
          這與條件CM≠CN矛盾．
          以上推理中各括號內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是（　�。�
          A．②①①B．②①②C．①②②D．①②①

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，D是線段AB，BC的垂直平分線的交點，若∠ABC=50°，則∠ADC的大小是（　�。�
          A．100°B．115°C．130°D．150°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分線，點E是AB的中點，且DE⊥AB，若BC=5cm，則AB=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=8，DE垂直平分BC，則BE=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于D、E．若BE=5，則CE=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠A=52°，O是AB、AC的垂直平分線的交點，那么∠OCB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，其中∠B=40°，∠EAC=35°，則∠C=______．
          

			
          

			
          
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