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				在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°．有如下五張背面完全相同的紙牌①、②、③、④、⑤，其正面分別寫有五個(gè)不同的等式，小民將這五張紙牌背面朝上洗勻后先隨機(jī)摸出一張（不放回），再隨機(jī)摸出一張．請(qǐng)結(jié)合以上條件，解答下列問(wèn)題．
          （1）用樹(shù)狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用①、②、③、④、⑤表示）；
          （2）用兩次摸牌的結(jié)果和∠C=∠F=90°作為條件，求能滿足△ABC和△DEF全等的概率．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）兩兩組合，列出表格將所有可能一一列舉出來(lái)即可；
          （2）利用全等三角形的判定將所有能組成全等三角形的條件列舉出來(lái)，求得概率即可．
          解答：解：（1）列表如下；
          ①②③④⑤
          ①①②①③①④①⑤
          ②②①②③②④②⑤
          ③③①③②③④③⑤
          ④④①④②④③④⑤
          ⑤⑤①⑤②⑤③⑤④
          ∴兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種
          （用樹(shù)狀圖解參照給分）

          （2）兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有20種，其中滿足△ABC≌△DEF的有18種可能，
          ∴P（能滿足△ABC≌△DEF）=
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法和樹(shù)狀圖法求概率及全等三角形的判定．樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          20、在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．則△ABC與△DEF（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          7、在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若補(bǔ)充下列條件中的任意一條，就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF  ②BC=EF  ③∠B=∠E  ④∠C=∠F（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你在其中選3個(gè)作為條件，余下的1個(gè)作為結(jié)論，使其成為一個(gè)真命題，并加以證明．
          （1）BE=CF，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）AB=DE．
          我所選擇的條件是：
          （1）（2）（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有六個(gè)條件，請(qǐng)你在其中選三個(gè)作為已知條件，余下的選一個(gè)作為結(jié)論，編寫出一個(gè)真命題，并說(shuō)明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；⑤∠ACB=∠DEF；⑥∠A=∠D（填寫序號(hào)即可）
          已知：
          ①②
          ①②
          ；
          結(jié)論：
          ③
          ③
          ；
          理由：
          SSS
          SSS
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，則AB=DE，說(shuō)明理由．
          解：∵BC∥EF （已知）
          ∴∠BCA=∠
          EFD
          EFD
           （
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
          ）
          又∴AF=CD （已知）
          ∴AF+FC=CD+FC
          即
          AC
          AC
          =
          FD
          FD

          在△ABC和△DEF中
          BC=EF
          ∠BCA=∠EFD
          ∠BCA=∠EFD

          AC=DF
          AC=DF

          ∴△ABC≌△DEF（
          SAS
          SAS
          ）
          ∴AB=DE（
          全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
          全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
          ）
          

			
          

			
          
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