Question

【題目】正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如圖的方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線 y=x+1 和 x 軸上，則點(diǎn)A2019 的坐標(biāo)是( )

A.(22018 ，22019)B.(22018 1，22018)

C.(22019 ，22018)D.(22018 1，22019 )

Answer 1

【答案】B

【解析】

A1的橫坐標(biāo)為0，把x=0代入y=x+1得：y=1，根據(jù)四邊形A1B1C1O為正方形，得到A2和B1的橫坐標(biāo)為1，把x=1代入y=x+1得：y=2，即A3的橫坐標(biāo)為1+2=3，把x=3代入y=x+1得：y=4=22，A4的橫坐標(biāo)為1+2+4=7，縱坐標(biāo)為7+1=8=23，猜想歸納出點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)，代入y=x+1求出縱坐標(biāo)，即可得到答案．

A1的橫坐標(biāo)為0，把x=0代入y=x+1得：y=1，

∵四邊形A1B1C1O為正方形，

∴A2和B1的橫坐標(biāo)為1，把x=1代入y=x+1得：y=2，

即A3的橫坐標(biāo)為1+2=3，把x=3代入y=x+1得：y=4=22，

即A4的橫坐標(biāo)為1+2+4=7，把x=3代入y=x+1得：y=8=23，

…

依此類(lèi)推，

A2019的縱坐標(biāo)為22018，把y=22018代入y=x+1得：x=22018-1，

即點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（22018-1，22018），

故選：B．