Question

某校組織七年級(jí)學(xué)生到軍營訓(xùn)練，為了喝水方便，要求每個(gè)學(xué)生各帶一只水杯，幾個(gè)學(xué)生可以合帶一個(gè)水壺．可臨出發(fā)前 ，帶隊(duì)老師發(fā)現(xiàn)有51名同學(xué)沒帶水壺和水杯，于是老師拿出260元錢并派兩名同學(xué)去附近商店購買．該商店有大小不同的甲、乙兩種水壺，并且水壺與水杯必須配套購買．每個(gè)甲種水壺配4只杯子，每套20元；每個(gè)乙種水壺配6只杯子，每套28元．若需購買水壺10個(gè)，設(shè)購買甲種水壺x個(gè)，購買的總費(fèi)用為y（元）．

（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；

（2）請你幫助設(shè)計(jì)所有可能的購買方案，并寫出最省錢的購買方案及最少費(fèi)用．

Answer 1

解：（1）．

∴與的函數(shù)關(guān)系式為．

（2）

解得．

∵為非負(fù)整數(shù)，∴或4．

∴有兩種購買方案，

第一種：買甲種水壺3個(gè)，乙種水壺7個(gè)；

第二種：買甲種水壺4個(gè)，乙種水壺6個(gè)．

∵，，

∴隨的增大而減�。�

∴當(dāng)時(shí)，（元）．

答：有兩種購買方案．第一種：買甲種水壺3個(gè)，乙種水壺7個(gè)；

第二種：買甲種水壺4個(gè)，乙種水壺6個(gè)．

其中最省錢的方案是第二種，最少費(fèi)用是248元．