Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.c＞﹣1
B.b＞0
C.2a+b≠0
D.9a+c＞3b

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，﹣1）的下方． ∴c＜﹣1；
故A錯(cuò)誤；
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，
∴x=﹣ ＞0，
∴b＜0；
故B錯(cuò)誤；
∵拋物線對(duì)稱軸為直線x=﹣ ，
∴若x=1，即2a+b=0；
故C錯(cuò)誤；
∵當(dāng)x=﹣3時(shí)，y＞0，
∴9a﹣3b+c＞0，
即9a+c＞3b．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．