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        1. 【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm,半圓O的直徑DE=12cm,點(diǎn)E與點(diǎn)C重合,半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)D、E始終在BC所在的直線上.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),半圓O在△ABC的重疊部分的面積為S(cm2).
          (1)當(dāng)x=(s)時(shí),點(diǎn)O與線段BC的中點(diǎn)重合;
          (2)在(1)的條件下,求半圓O與△ABC的重疊部分的面積S;
          (3)當(dāng)x為何值時(shí),半圓O所在的圓與△ABC的邊所在的直線相切?

          【答案】
          (1)6
          (2)解:如圖1中,設(shè)⊙O與AB交于點(diǎn)H,連接OH,CH.

          ∵BC是直徑,

          ∴∠CHB=90°,

          ∵AC=BC,∠ACB=90°,

          ∴∠HBC=∠HCB=45°,

          ∴HC=HB,

          ∴OH⊥BC,OH=OB=OC=6,

          ∴S=S扇形OHC+SOHB= π62+ 66=18+9π


          (3)解:如圖2中,當(dāng)⊙O與AB相切時(shí)(點(diǎn)O在點(diǎn)B左側(cè)),易知OH=BH=6,OB=6 ,OC=12﹣6 ,

          ∴x= =9﹣3

          如圖3中,當(dāng)⊙O與AB相切時(shí)(點(diǎn)O在點(diǎn)B右側(cè)),易知OH=BH=6,OB=6 ,OC=12+6 ,

          ∴x= =9+3

          如圖1中,x=6時(shí),⊙O與AC相切.

          綜上所述,當(dāng)x=0或(9﹣3 )或6或(9+3 )s時(shí),半圓O所在的圓與△ABC的邊所在的直線相切


          【解析】解:(1)如圖1中,當(dāng)點(diǎn)O在AB的中點(diǎn)時(shí),x= =6s.
          所以答案是6s.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知點(diǎn)A是射線BE上一點(diǎn),過AACBF,垂足為C,CDBE,垂足為D.給出下列結(jié)論:①∠1是∠ACD的余角;②圖中互余的角共有3對(duì);③∠1的補(bǔ)角只有∠DCF;④與∠ADC互補(bǔ)的角共有3個(gè).其中正確結(jié)論有_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD平移后得到四邊形ABCD

          觀察圖形后完成下列問題

          (1)四邊形ABCD先向   平移   個(gè)格,再向   平移   個(gè)格后得到四邊形ABCD′.

          (2)圖中有哪些相等的線段?有哪些平行的線段?

          (3)S四邊形ABCDS四邊形ABCD有什么關(guān)系?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀材料:

          如圖,若點(diǎn)B把線段分成兩條長(zhǎng)度相等的線段ABBC,則點(diǎn)B叫做線段AC的中點(diǎn).

          回答問題:

          (1)如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A所表示的數(shù)是﹣2,點(diǎn)B所表示的數(shù)是0,點(diǎn)C所表示的數(shù)是3.

          A是線段DB的中點(diǎn),則點(diǎn)D表示的數(shù)是   ;

          E是線段AC的中點(diǎn),求點(diǎn)E表示的數(shù).

          (2)在數(shù)軸上,若點(diǎn)M表示的數(shù)是m,點(diǎn)N所表示的數(shù)是n,點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn).

          若點(diǎn)P表示的數(shù)是1,則m、n可能的值是   (填寫符合要求的序號(hào));

          im=0,n=2;(iim=﹣5,n=7;(iiim=0.5,n=1.5;(ivm=﹣1,n=2

          直接用含m、n的代數(shù)式表示點(diǎn)P表示的數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a,我們規(guī)定:用符號(hào)[]表示不大于的最大整數(shù),稱[]a的根整數(shù),例如:[]=3,[]=3

          1)仿照以上方法計(jì)算:[] =   [] =   

          2)若[]=1,寫出滿足題意的x的整數(shù)值   

          如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù),直到結(jié)果為1為止.例如:對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2 []=3[]=1,這時(shí)候結(jié)果為1

          3)對(duì)100連續(xù)求根整數(shù),   次之后結(jié)果為1

          4)只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中,最大的是   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知線段AB=20cm,點(diǎn)CAB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)DE分別是ACBC的中點(diǎn)

          (1)若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn),則DE的長(zhǎng)是多少?(直接寫出結(jié)果)

          (2)若BC=14cm,求DE的長(zhǎng)

          (3)試說明不論BC取何值(不超過20cm),DE的長(zhǎng)不變

          (4)知識(shí)遷移:如圖,已知∠AOB=130°,過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC,若OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC,試求出∠DOE的大小,并說明∠DOE的大小與射線OC的位置是否有關(guān)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了打造區(qū)域中心城市,實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展,我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn).花城新區(qū)建設(shè)工程部,因道路建設(shè)需要開挖土石方,計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3 , 現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作,租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表所示:

          租金(單位:元/臺(tái)時(shí))

          挖掘土石方量(單位:m3/臺(tái)時(shí))

          甲型挖掘機(jī)

          100

          60

          乙型挖掘機(jī)

          120

          80

          1)若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái),恰好完成每小時(shí)的挖掘量,則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)?

          2)如果每小時(shí)支付的租金不超過850元,又恰好完成每小時(shí)的挖掘量,那么共有哪幾種不同的租用方案?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】今年9月,莉莉進(jìn)入八中初一,在準(zhǔn)備開學(xué)用品時(shí),她決定購(gòu)買若干個(gè)某款筆記本,甲、乙兩家文具店都有足夠數(shù)量的該款筆記本,這兩家文具店該款筆記本標(biāo)價(jià)都是20/個(gè).甲文具店的銷售方案是:購(gòu)買該筆記本的數(shù)量不超過5個(gè)時(shí),原價(jià)銷售;購(gòu)買該筆記本超過5個(gè)時(shí),從第6個(gè)開始按標(biāo)價(jià)的八折出售:乙文具店的銷售方案是:不管購(gòu)買多少個(gè)該款筆記本,一律按標(biāo)價(jià)的九折出售.

          (1)若設(shè)莉莉要購(gòu)買xx>5)個(gè)該款筆記本,請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示莉莉到甲文具店和乙文具店購(gòu)買全部該款筆記本所需的費(fèi)用;

          (2)在(1)的條件下,莉莉購(gòu)買多少個(gè)筆記本時(shí),到乙文具店購(gòu)買全部筆記本所需的費(fèi)用與到甲文具店購(gòu)買全部筆記本所需的費(fèi)用相同?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC沿直線l向右移了3厘米,得FDE,且BC6厘米,∠B40°.

          (1)BE;

          (2)求∠FDB的度數(shù);

          (3)找出圖中相等的線段(不另添加線段);

          (4)找出圖中互相平行的線段(不另添加線段)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案