Question

若一個(gè)樣本1，3，x，2，5，它的平均數(shù)是3，則這個(gè)樣本的方差是

1. A.
   10
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先由平均數(shù)公式求得x的值，再由方差公式求解即可．
解答：∵1，3，x，2，5，它的平均數(shù)是3，
∴（1+3+x+2+5）÷5=3，
∴x=4，
∴S²=[（1-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（2-3）²+（5-3）²]÷5=2；
∴這個(gè)樣本的方差是2；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)和方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．