Question

如圖，點D在直線AE上，量得∠CDE=∠A=∠C，有以下三個結(jié)論：

①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠CDA．

則正確的結(jié)論是（　�。�

A．①②③     B．①②  C．①     D．②③

Answer 1

A【考點】平行線的判定與性質(zhì)．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】根據(jù)平行線的判定推出AD∥BC，AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B+∠A=180°，∠A+∠CDA=180°，即可得出答案．

【解答】解：∵∠C=∠CDE，

∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（故①正確）

∵∠A=∠CDE，

∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），（故②正確）

∴∠B+∠A=180°，∠A+∠CDA=180°，

∴∠B=∠CDA（等量代換），（故③正確）

即正確的結(jié)論有①②③，

故選：A．

【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學生的推理能力．