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        1. 如圖,某居民住宅陽臺的寬AB為
          3
          米,在朝向陽光的方向有一玻璃窗CD與地面垂直,該玻璃窗的下端C與地面距離AC=1.5米,上端D與地面距離AD=3.5米,緊靠墻壁的花架上有一盆花(花盆及花的大小忽略不計),記為點P,與地面距離PB=0.5米.如果太陽光線的角度合適,就可以照射到花盆上.
          (1)求清晨第一縷照射到花上的太陽光線CP與地面的夾角α的度數(shù);
          (2)已知太陽光線與地面的夾角在正午前大約每小時增大15°,在正午后大約每小時減小15°,而這盆花每天需陽光照射3小時才能正常生長.問:如果不移動這盆花的位置,它能否正常生長?請說明理由.
          (1)如圖,過點P作PH⊥AC于H,則∠CPH=∠α.
          在Rt△PHC中,CH=AC-AH=1.5-0.5=1米,
          而tan∠HPC=
          HC
          PH
          =
          3
          3
          ,
          故∠α=∠CPH=30°;

          (2)連接PD,則Rt△PHD中,DH=AD-AH=3.5-0.5=3米,
          而tan∠HPD=
          HD
          PH
          ,
          則∠DPH=60°,
          則∠CPD=∠DPH-∠CPH=30°,
          如果不改變位置,這盆花每天被太陽光線照射的時間為30÷15×2=4小時.
          ∵4小時>3小時,
          ∴如果不移動這盆花的位置,它正常生長.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          南中國海是中國固有領(lǐng)海,我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察.一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處,觀察A島周邊海域.據(jù)測算,漁政船距A島的距離AB長為10海里.此時位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾,船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船,便發(fā)出緊急求救信號.漁政船接警后,立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助,問漁政船大約需多少分鐘能到達(dá)漁船所在的C處?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,海中有一座小島A,它周圍8海里內(nèi)有暗礁,漁船跟蹤魚群由西向東航行,B點測得小島A在北偏東60°的方向上,航行12海里到達(dá)D點,這時測得小島A在北偏東35°的方向上,如果漁船不改變航向,繼續(xù)向東捕撈,有沒有觸礁的危險?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知△ABC中,AD⊥BC于D,已知∠B=60°,∠C=45°,CD=5,試求△ABC的周長(結(jié)果保留號).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在如圖的山坡上植樹,已知坡比i=1:2,要使株距(相鄰兩樹間的水平距離)為4米,則斜坡上相鄰兩棵樹之間的坡面距離是______米.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)內(nèi),O為原點,點A的坐標(biāo)為(10,0),點B在第一象限內(nèi),BO=5,sin∠BOA=
          3
          5

          (1)求點B的坐標(biāo);
          (2)求tan∠BAO的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度,學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐小組做了如下的探索:
          實踐一:根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律,利用一面鏡子和一根皮尺,設(shè)計如右示意圖的測量方案:把鏡子放在離樹(AB)8.7米的點E處,然后沿著直線BE后退到點D,這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A,再用皮尺量得DE=2.7米,觀察者目高CD=1.6米,請你計算樹(AB)的高度.(精確到0.1米)
          實踐二:提供選用的測量工具有:①皮尺一根;②教學(xué)用三角板一副;③長為2.5米的標(biāo)桿一根;④高度為1.5米的測角儀(能測量仰角、俯角的儀器)一架.請根據(jù)你所設(shè)計的測量方案,回答下列問題:
          (1)在你設(shè)計的方案中,選用的測量工具是(用工具的序號填寫)______;
          (2)在圖中畫出你的測量方案示意圖;
          (3)你需要測得示意圖中的哪些數(shù)據(jù),并分別用a、b、c、α等表示測得的數(shù)據(jù):______;
          (4)寫出求樹高的算式:AB=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,當(dāng)茗茗站在鏡子EF前方的A處時,她看自己的腳在鏡子中的像的俯角為45°,若茗茗向后退0.5米到B處,這時她看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°,求茗茗的眼睛到地面的距離AC.(
          3
          =1.732
          ,結(jié)果保留兩位小數(shù),提示:像與鏡的距離等于物與鏡的距離)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          閱讀下列材料,并解決后面的問題.
          在銳角△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c.過A作AD⊥BC于D(如圖),則sinB=
          AD
          c
          ,sinC=
          AD
          b
          ,即AD=csinB,AD=bsinC,于是csinB=bsinC,
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          .同理有
          c
          sinC
          =
          a
          sinA
          ,
          a
          sinA
          =
          b
          sinB

          所以
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          …(*)
          即:在一個三角形中,各邊和它所對角的正弦的比相等.
          (1)在銳角三角形中,若已知三個元素a、b、∠A,運用上述結(jié)論(*)和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素c、∠B、∠C,請你按照下列步驟填空,完成求解過程:
          第一步:由條件a、b、∠A
          用關(guān)系式
          ______
          求出
          ∠B;
          第二步:由條件∠A、∠B
          用關(guān)系式
          ______
          求出
          ∠C;
          第三步:由條件______
          用關(guān)系式
          ______
          求出
          c.
          (2)如圖,已知:∠A=60°,∠C=75°,a=6,運用上述結(jié)論(*)試求b.

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          同步練習(xí)冊答案