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				精英家教網(wǎng)如圖所示，以銳角△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC，BC于E、D兩點(diǎn)，若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，則BD=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接AD，分別在Rt△ACD和Rt△ABD中，表示出sinC和tanB的值，根據(jù)它們的比例關(guān)系，即可求得BD、AC的關(guān)系式，進(jìn)而代值計算即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：連接AD，則AD⊥BC．
          在Rt△ADC中，sinC=
          AD
          AC
          ；
          在Rt△ABD中，tanB=
          AD
          BD
          ．
          ∵7sinC=3tanB，
          ∴
          sinC
          tanB
          =
          3
          7
          ．
          即：
          AD
          AC
          ×
          BD
          AD
          =
          3
          7
          ，
          ∴
          BD
          AC
          =
          3
          7
          ．
          ∵AC=14，
          ∴BD=6．
          點(diǎn)評：此題主要考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的定義，以AD為介質(zhì)來得到AC、BD的比例關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，以銳角△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC，BC于E、D兩點(diǎn)，若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，則BD=________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：四川省中考真題
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖所示，在銳角∠MAN的邊AN上取一點(diǎn)B，以AB為直徑的半圓O交AM于C，交∠MAN的角平分線于E，過點(diǎn)E作ED⊥AM，垂足為D，反向延長ED交AN于F。
           （1）猜想ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若cos∠MAN=，AE=，求陰影部分的面積。
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（37）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，以銳角△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC，BC于E、D兩點(diǎn)，若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，則BD=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷20（回瀾初中 潘曉華）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，以銳角△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC，BC于E、D兩點(diǎn)，若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，則BD=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案