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          如果只限于用同一種正多邊形密鋪，哪幾種正多邊形能密鋪成一個平面？
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解　　假設正n邊形可以密鋪，則此正n邊形的每一個內(nèi)角都等于，如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的內(nèi)角，由于這些角的和應為，所以：
          

          　　k·＝，
          

          　　即：kn－2k＝2n，
          

          　　k(n－2)－(2n－4)＝4，
          

          　　(n－2)(k－2)＝4，
          

          　　顯然k－2應為正整數(shù)，所以n－2必為4的因數(shù)，
          

          　　當n－2＝1時，n＝3；
          

          　　當n－2＝2時，n＝4；
          

          　　當n－2＝4時，n＝6．
          

          　　所以，用一種正多邊形密鋪只有三種情況：即只能用正三角形、正方形、正六邊形進行密鋪．
          

          [答案]
          

          [提示內(nèi)容]
          

          [詳解內(nèi)容]
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          11、某商店出售下列形狀的地板磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．如果只限于用一種地板磚鑲嵌地面，那么不能選購的地板磚序號是
          ③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2008年河南省濮陽市三中中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          某商店出售下列形狀的地板磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．如果只限于用一種地板磚鑲嵌地面，那么不能選購的地板磚序號是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2009年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2005•日照）某商店出售下列形狀的地板磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．如果只限于用一種地板磚鑲嵌地面，那么不能選購的地板磚序號是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2005年山東省日照市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2005•日照）某商店出售下列形狀的地板磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．如果只限于用一種地板磚鑲嵌地面，那么不能選購的地板磚序號是    ．
          

			
          

			
          
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