Question

若分式

x+1

3x2+1

的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是

x＜-1

．

Answer 1

分析：分式的分子、分母符號(hào)相反時(shí)，分式是值為負(fù)，由此可以得到x+1＜0．

解答：解：∵3x²+1＞0，
∴分式

x+1

3x2+1

的值為負(fù)數(shù)時(shí)，x+1＜0，
解得，x＜-1．
故答案是：x＜-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法和分式值的正負(fù)條件．解不等式時(shí)當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)需改變不等號(hào)的方向，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)時(shí)，兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)不需改變不等號(hào)的方向．