Question

【題目】如圖,某公司計(jì)劃用32m長(zhǎng)的材料沿墻建造的長(zhǎng)方形倉(cāng)庫，倉(cāng)庫的一邊靠墻，已知墻長(zhǎng)16m，設(shè)長(zhǎng)方形的寬AB為xm.

（1）用x的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC；

（2）能否建造成面積為120㎡的長(zhǎng)方形倉(cāng)庫？若能，求出長(zhǎng)方形倉(cāng)庫的長(zhǎng)和寬；若不能,請(qǐng)說明理由；

（3）能否建造成面積為160㎡的長(zhǎng)方形倉(cāng)庫？若能，求出長(zhǎng)方形倉(cāng)庫的長(zhǎng)和寬；若不能,請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）BC=32-2x（2）能 （3）不能

【解析】試題分析：（1）由AB+BC+CD=32，AB=CD=x，即可得BC；

（2）根據(jù)矩形的面積公式列出一元二次方程，解方程即可；

（3）根據(jù)矩形的面積公式列出一元二次方程，由判別式△<0即可得結(jié)果.

試題解析：（1）BC=32-2x

（2）能

由題知： x(32-2x)=120

化簡(jiǎn)整理得（x-6）(x-10)=0

解得：x1=6，x2=10

經(jīng)檢驗(yàn)x1=6 ，x2=10都是原方程的解但x1=6不符合題意,舍去

答：能建成面積為120㎡倉(cāng)庫，此時(shí)長(zhǎng)為12米，寬為10米．

（3）不能

由題知： x(32-2x)=160

化簡(jiǎn)整理得：

此時(shí)

此方程無解

所以不能建造成面積為160㎡的長(zhǎng)方形倉(cāng)庫．