Question

【題目】填寫(xiě)推理理由：

已知：如圖,D,F,E分別是BC,AC,AB上的點(diǎn),DF∥AB,DE∥AC,

試說(shuō)明∠EDF=∠A.

解：∵DF∥AB(已知)，

∴∠A+∠AFD=180°(____________________).

∵DE∥AC(已知),

∴∠AFD+∠EDF=180°(____________________).

∴∠A=∠EDF(____________________).

Answer 1

【答案】兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等．

【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和同角的補(bǔ)角相等即可得出結(jié)論．

解：∵DF∥AB（已知），
∴∠A+∠AFD=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．
∵DE∥AC（已知），
∴∠AFD+∠EDF=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．
∴∠A=∠EDF（同角的補(bǔ)角相等）．
故答案為：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等．