【題目】如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，BC=15，AB=9.
求：（1）FC的長(zhǎng)；（2）EF的長(zhǎng)．
【答案】（1）FC=3；（2）EF的長(zhǎng)為5.
【解析】
（1）由折疊性質(zhì)可得AF=AD，由勾股定理可求出BF的值，再由FC=BC-BF求解即可；
（2）由題意得EF=DE，設(shè)DE的長(zhǎng)為x，則EC的長(zhǎng)為（9-x）cm，在Rt△EFC中，由勾股定理即可求得EF的值.
解：(1)∵矩形對(duì)邊相等，
∴AD=BC=15
∵折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處
∴AF=AD=15，
在Rt△ABF中，由勾股定理得，
∴FC=BC·BF=15-12=3
(2)折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處
∴EF=DE
設(shè)DE=x，則EC=9·x，
在Rt△EFC中，由勾股定理得，
即
解得x=5
即EF的長(zhǎng)為5。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】按下圖方式擺放餐桌和椅子，
…
（1）1張長(zhǎng)方形餐桌可坐4人，2張長(zhǎng)方形餐桌拼在一起可坐______人．
（2）按照上圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表．
桌子張數(shù) | 3 | 4 | 5 | n |
可坐人數(shù) | ______ | ______ | ______ | ______ |
（3）一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形餐桌，某用餐單位要求餐廳按照上圖方式，每8張長(zhǎng)方形餐桌拼成1張大桌子，則該餐廳此時(shí)能容納多少人用餐？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，點(diǎn)A、B、P分別在兩坐標(biāo)軸上，∠APB=60°，PB=m，PA=2m，以點(diǎn)P為圓心、PB為半徑作⊙P，作∠OBP的平分線分別交⊙P、OP于C、D，連接AC．
（1）求證：直線AB是⊙P的切線．
（2）設(shè)△ACD的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．
（3）如圖2，當(dāng)m=2時(shí)，把點(diǎn)C向右平移一個(gè)單位得到點(diǎn)T，過(guò)O、T兩點(diǎn)作⊙Q交x軸、y軸于E、F兩點(diǎn)，若M、N分別為兩弧
的中點(diǎn)，作MG⊥EF，NH⊥EF，垂足為G、H，試求MG+NH的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數(shù)
的圖象頂點(diǎn)在
軸上，且
，與一次函數(shù)
的圖象交于
軸上一點(diǎn)
和另一交點(diǎn)
.
求拋物線的解析式；
點(diǎn)
為線段
上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作
軸，垂足為
，交拋物線于點(diǎn)
，請(qǐng)求出線段
的最大值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠A=55°，∠E=30°，則∠F=_____．
【答案】40°
【解析】試題分析：先根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算出∠EBF=∠A+∠E=85°，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算出∠BCD=180°﹣∠A=125°，然后再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求∠F．
解：∵∠A=55°，∠E=30°，
∴∠EBF=∠A+∠E=85°，
∵∠A+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°﹣55°=125°，
∵∠BCD=∠F+∠CBF，
∴∠F=125°﹣85°=40°．
故答案為40°．
考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．
【題型】填空題
【結(jié)束】
17
【題目】某果園有100棵橘子樹(shù)，平均每一棵樹(shù)結(jié)600個(gè)橘子．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橘子．設(shè)果園增種x棵橘子樹(shù)，果園橘子總個(gè)數(shù)為y個(gè)，則果園里增種 棵橘子樹(shù)，橘子總個(gè)數(shù)最多．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠A=∠C，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F為CD的中點(diǎn)，連接EF、BF．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）求證：BF平分∠ABC；
（3）請(qǐng)判斷△BEF的形狀，并證明你的結(jié)論.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°，AE交BC于點(diǎn)E，AF交CD于點(diǎn)F，連接EF，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥EF，垂足為H．
（1）如圖2，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG．
①求證：△AGE≌△AFE；
②若BE=2，DF=3，求AH的長(zhǎng)．
（2）如圖3，連接BD交AE于點(diǎn)M，交AF于點(diǎn)N．請(qǐng)?zhí)骄坎⒉孪耄壕�段BM，MN，ND之間有什么數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD，點(diǎn)P是對(duì)角線AC所在直線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在DC邊所在直線上，且隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，PE=PD總成立。
(1)如圖(1),當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線AC上時(shí),請(qǐng)你通過(guò)測(cè)量、觀察,猜想PE與PB有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論不必證明)；
(2)如圖(2),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CA的延長(zhǎng)線上時(shí),(1)中猜想的結(jié)論是否成立?如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)如圖(3),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CA的反向延長(zhǎng)線上時(shí),請(qǐng)你利用圖(3)畫出滿足條件的圖形,并判斷此時(shí)PE與PB有怎樣的關(guān)系?(直接寫出結(jié)論不必證明)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某報(bào)社為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，開(kāi)展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖三種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
組別 | 獲取新聞的最主要途徑 | 人數(shù) |
A | 電腦上網(wǎng) | 280 |
B | 手機(jī)上網(wǎng) | m |
C | 電視 | 140 |
D | 報(bào)紙 | n |
E | 其它 | 80 |
請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中的m＝ ，n＝ ，并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；
（3）若該市約有120萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“電腦上網(wǎng)”和“手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．
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