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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=12cm，將△ABC以點B為中心順時針旋轉，使點C旋轉到AB邊延長線上的點D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是cm2 ． （結果保留π）． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】36π
          【解析】解：∵∠C是直角，∠ABC=60°， ∴∠BAC=90°﹣60°=30°，
          ∴BC=  AB=  ×12=6cm，
          ∵△ABC以點B為中心順時針旋轉得到△BDE，
          ∴S△BDE=S△ABC ， ∠ABE=∠CBD=180°﹣60°=120°，
          ∴陰影部分的面積=S扇形ABE+S△BDE﹣S扇形BCD﹣S△ABC
          =S扇形ABE﹣S扇形BCD
          =  ﹣  
          =48π﹣12π
          =36πcm2 ． 
          故答案為：36π．
          根據直角三角形兩銳角互余求出∠BAC=30°，再根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BC=  AB，然后求出陰影部分的面積=S扇形ABE﹣S扇形BCD ， 列式計算即可得解
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結果，
          投籃次數（n）
          50
          100
          150
          209
          250
          300
          350
          投中次數（m）
          28
          60
          78
          104
          123
          152
          175
          投中頻率（n/m）
          0.56
          0.60
          　
          0.49
          　
          　
          （1）計算并填寫表中的投中頻率（精確到0.01）；
          （2）這名球員投籃一次，投中的概率約是多少（精確到0.1）？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】由于只有1張市運動會開幕式的門票，小王和小張都想去，兩人商量采取轉轉盤（如圖，轉盤盤面被分為面積相等，且標有數字1，2，3，4的4個扇形區(qū)域）的游戲方式決定誰勝誰去觀看．規(guī)則如下：兩人各轉動轉盤一次，當轉盤指針停止，如兩次指針對應盤面數字都是奇數，則小王勝；如兩次指針對應盤面數字都是偶數，則小張勝；如兩次指針對應盤面數字是一奇一偶，視為平局．若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負． 如果小王和小張按上述規(guī)則各轉動轉盤一次，則

          （1）小王轉動轉盤，當轉盤指針停止，對應盤面數字為奇數的概率是多少？
          （2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC分別繞直線AB和BC旋轉一周，所得幾何體的地面圓的周長分別記作l1 ， l2 ， 側面積分別記作S1 ， S2 ， 則（ ）

          A.l1：l2=1：2，S1：S2=1：2
          B.l1：l2=1：4，S1：S2=1：2
          C.l1：l2=1：2，S1：S2=1：4
          D.l1：l2=1：4，S1：S2=1：4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且AB＝18cm，AC＝4CD．
          （1）圖中共有　 　條線段；
          （2）求AC的長；
          （3）若點E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠ABC=2∠D，連接OA、OB、OC、AC，OB與AC相交于點E，若∠COB=3∠AOB，OC=2  ，則圖中陰影部分面積是（結果保留π和根號） 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經過點D，分別交AC，AB于點E，F． （Ⅰ）試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
          （Ⅱ）若BD=2  ，BF=2，求陰影部分的面積（結果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．
          （1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE．有下面三個等式：①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論，相構成三個命題．解答下列問題
          （1）寫出這三個命題，并直接判斷其是否是真命題；
          （2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）．
          

			
          

			
          
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