Question

【題目】綜合與實(shí)踐

如圖，根據(jù)給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

（1）已知點(diǎn)表示的數(shù)分別為6，-4，觀察數(shù)軸，與點(diǎn)距離為5的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ，兩點(diǎn)之間的距離為 ；

（2）若點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離相等，觀察數(shù)軸并結(jié)合所學(xué)知識求點(diǎn)表示的數(shù)；

（3）在（2）的條件下，若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．則點(diǎn)表示的數(shù)是多少（用含字母的式子表示）；當(dāng)等于多少秒時(shí)，之間的距離為3個(gè)單位長度．

Answer 1

【答案】（1）1或-9，10；（2）點(diǎn)表示的數(shù)為1；（3）1或4

【解析】

（1）分在點(diǎn)B左邊和右邊兩種情況考慮；兩點(diǎn)之間的距離為點(diǎn)A表示的數(shù)-點(diǎn)B表示的數(shù)；
（2）分別表示出B、C兩點(diǎn)之間的距離和C、A兩點(diǎn)之間的距離，據(jù)此列出方程求解；
（3）先表示出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為2t，于是可以表示點(diǎn)表示的數(shù)；分“點(diǎn)在點(diǎn)的左邊和點(diǎn)在點(diǎn)的右邊”兩種情況列方程求解.

解：（1）與點(diǎn)距離為5的點(diǎn)所表示的數(shù)是-4+5=1或-4-5=-9．

兩點(diǎn)之間的距離為6-(-4)=10；

故答案是：1或-9，10；

（2）觀察數(shù)軸，可知點(diǎn)一定在點(diǎn)與點(diǎn)之間，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，

則有

解方程，得

即點(diǎn)表示的數(shù)為1．

（3）點(diǎn)表示的數(shù)是．

依題意得：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊時(shí)，，即，則；

當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右邊時(shí)，，即，則．

綜上所述，當(dāng)等于1或4秒時(shí)，之間的距離為3個(gè)單位長度．