Question

（1）如圖，△ABC三點的坐標分別為A（1，4），B（2，1），C（1，1），△ABC關(guān)于直線BC作軸對稱變換得到△DBC，則點D的坐標為：

 

；
（2）△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EBF，則點A的對應(yīng)點的坐標為

 

；
（3）在圖中畫出△DBC，△EBF，直接寫出他們重疊部分的面積為

 

平方單位．

Answer 1

分析：（1）點D的坐標就是點A的軸對稱點，所以點D的坐標是（1，-2）；
（2）旋轉(zhuǎn)中心為B，旋轉(zhuǎn)方向逆時針，旋轉(zhuǎn)角度90°，畫圖，然后得點E的坐標；
（3）根據(jù)網(wǎng)格可以找出重疊部分的面積，是△BOE和△BCD所在的矩形的面積5-減兩個直角三角形的三角形．

解答：解：（1）點D坐標為（1，-2）；（2分）

（2）E的坐標為（-1，0）；（4分）

（3）重疊的部分面積為

2

3

．（5分）畫圖如右：

點評：本題考查學(xué)生的動手操作能力，需注意把所求面積分割為常見的容易算出的圖形的面積．