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          關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：
          ①當c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；
          ②當c＞0，且函數(shù)的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；
          ③函數(shù)圖象最高點的縱坐標是
          4ac-b2
          4a
          ；
          ④當b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．
          其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
          
                
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)c與0的關(guān)系判斷二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點的情況；根據(jù)頂點坐標與拋物線開口方向判斷函數(shù)的最值；根據(jù)函數(shù)y=ax2+c的圖象與y=ax2圖象相同，判斷函數(shù)y=ax2+c的圖象對稱軸．
          解答：解：（1）c是二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸的交點，所以當c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；
          （2）c＞0時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸的交點在y軸的正半軸，又因為函數(shù)的圖象開口向下，所以方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；
          （3）當a＜0時，函數(shù)圖象最高點的縱坐標是
          4ac-b2
          4a
          ；當a＞0時，函數(shù)圖象最低點的縱坐標是
          4ac-b2
          4a
          ；由于a值不定，故無法判斷最高點或最低點；
          （4）當b=0時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c變?yōu)閥=ax2+c，又因為y=ax2+c的圖象與y=ax2圖象相同，所以當b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．
          三個正確，故選C．
          點評：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最值：當a＜0時，函數(shù)的最大值是
          4ac-b2
          4a
          ；當a＞0時，函數(shù)的最小值是
          4ac-b2
          4a
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程：
          x2+a
          x-2
          -a-1=0          有一個增根為b，另一根為c．二次函數(shù)y=ax2+bx+c+7(-
          3
          2
          ≤x≤
          3
          2
          )          與x軸交于P和Q兩點．在此二次函數(shù)的圖象上求一點M，使得△PQM面積最大．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、已知：二次函數(shù)y=x2+（n-2m）x+m2-mn．
          （1）求證：此二次函數(shù)與x軸有交點；
          （2）若m-1=0，求證方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0有一個實數(shù)根為1；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0的另一根為a，當x=2時，關(guān)于n 的函數(shù)y1=nx+am與y2=x2+（n-2m）ax+m2-mn的圖象交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），平行于y軸的直線L與y1=nx+am、y2=x2+（n-2m）ax+m2-mn的圖象分別交于點C、D，若
          CD=6，求點C、D的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•泰州）已知：關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+ax（a＞0），點A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在這個二次函數(shù)的圖象上，其中n為正整數(shù)．
          （1）y1=y2，請說明a必為奇數(shù)；
          （2）設(shè)a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
          （3）對于給定的正實數(shù)a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代數(shù)式表示）；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          二次函數(shù)y=x2-ax+2的圖象關(guān)于x=1對稱，則y的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：
                  
          （A）圖像關(guān)于直線x=1對稱
              
          （B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4
              
          （C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根
              
          （D）當x＜1時，y隨x的增大而增大
              
          

			
          

			
          
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