【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,3).
(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)=2時, 求y的值;
(3)當(dāng)自變量從5增大到8時,函數(shù)值y是怎樣變化的?
【答案】(1)
(2)
(3)當(dāng)自變量從5增大到8時,函數(shù)值y從
減小到
【解析】解:(1)∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(1,3),
. …………………………………………………………………1分
∴k="3. " ……………………………………………………………… 2分
∴反比例函數(shù)的解析式為. ……………………………… 3分
(2) 當(dāng)時,
. .……………………………………………4分
(3) 在第一象限內(nèi),由于k="3" >0,所以隨x的增大而減小.
當(dāng)時,
;當(dāng)
時,
.
所以當(dāng)自變量從5增大到8時,函數(shù)值y從
減小到
.………6分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某修理廠需要購進(jìn)甲、乙兩種配件,經(jīng)調(diào)查,每個甲種配件的價格比每個乙種配件的價格少0.4萬元,且用16萬元購買的甲種配件的數(shù)量與用24萬元購買的乙種配件的數(shù)量相同.
(1)求每個甲種配件、每個乙種配件的價格分別為多少萬元;
(2)現(xiàn)投入資金40萬元,根據(jù)維修需要預(yù)測,甲種配件要比乙種配件至少要多11件,問乙種配件最多可購買多少件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個點(diǎn)在第一象限及軸、
軸上運(yùn)動,在第一秒鐘,它從原點(diǎn)
運(yùn)動到
,然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動,即
→
→
→
,…,且每秒移動一個單位,到
用時2秒,到
點(diǎn)用時6秒,到
點(diǎn)用時12秒,…,那么到
點(diǎn)用時________秒,第931秒時這個點(diǎn)所在位置坐標(biāo)是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生,就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查,將“對自己做錯的題目進(jìn)行整理、分析、改正”(選項(xiàng)為:很少、有時、常常、總是)的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如圖.
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題
(1)該調(diào)查抽取的學(xué)生數(shù)量為_________,________
,“常常”對應(yīng)扇形的圓心角為_______;
(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共有3200名學(xué)生,請你估計(jì)其中“總是”對錯題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中 過點(diǎn)A作AE⊥DC,垂足為E,連接BE,F(xiàn)為BE上一點(diǎn),且∠AFE=∠D.
(1)求證:△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,
于
點(diǎn),
,點(diǎn)
是
邊上一點(diǎn),連接
并延長,交
于
點(diǎn),
.
(1)與
有什么位置關(guān)系,說明理由;
(2)若,
,求
的度數(shù)和
的長度;
(3)在(2)的條件下,若將繞著點(diǎn)
順時針旋轉(zhuǎn)
,則(1)中結(jié)論是否仍然成立?如果成立,請證明;如果不成立,請直接寫出此時
的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形中,
,
與
交于
,
為
延長線上的一點(diǎn),且
,連結(jié)
分別交
,
于點(diǎn)
,
,連結(jié)
則下列結(jié)論:①
;②與
全等的三角形共有
個;③
;④由點(diǎn)
,
,
,
構(gòu)成的四邊形是菱形.其中正確的是( )
A.①④B.①③④C.①②③D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠BAC=∠BCA,∠ABC=90°,F為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF.
(1)求證:Rt△ABE≌ Rt△CBF;
(2)求證:AE⊥CF;
(3)若∠CAE=30°,求∠ACF度數(shù).
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