Question

【題目】去學(xué)校食堂就餐，經(jīng)常會(huì)在一個(gè)買菜窗口前等待，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，同學(xué)的舒適度指數(shù)y與等時(shí)間x（分）之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如下表：

等待時(shí)間x	1	2	5	10	20
舒適度指數(shù)y	100	50	20	10	5

已知學(xué)生等待時(shí)間不超過(guò)30分鐘
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）若等待時(shí)間8分鐘時(shí)，求舒適度的值；
（3）舒適度指數(shù)不低于10時(shí)，同學(xué)才會(huì)感到舒適．請(qǐng)說(shuō)明，作為食堂的管理員，讓每個(gè)在窗口買菜的同學(xué)最多等待多少時(shí)間？

Answer 1

【答案】
（1）解：觀察表格發(fā)現(xiàn)：1×100=2×50=5×20=…，

∴xy=100，

∴y= （0＜x≤30）

（2）解：當(dāng)x=8時(shí)，舒適度y= =12.5
（3）解：舒適度指數(shù)不低于10時(shí)，由圖象y≥10時(shí)，0＜x≤10

所以作為食堂的管理員，讓每個(gè)在窗口買菜的同學(xué)最多等待10分鐘

【解析】（1）觀察表格發(fā)現(xiàn)：1×100=2×50=5×20，從而確定函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)= ，y代表舒適度指數(shù)，x（分）代表等待時(shí)間．（2）是已知x=8，代入函數(shù)解析式求得y．（3）是已知y≥10，就可以得到關(guān)于x的不等式求的x的范圍．