Question

（2012•青海）若m，n為實(shí)數(shù)，且|2m+n-1|+

m-2n-8

=0，則（m+n）²⁰¹²的值為

1

；分式方程

2

2x+1

+

1

2x-1

=

5

4x2-1

的解為

x=1

．

Answer 1

分析：根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)得到

2m+n-1=0 m-2n-8=0

，然后解方程組得到m、n的值．再代入（m+n）²⁰¹²計(jì)算即可；
對于分式方程，先去分母得到2（2x-1）+2x+1=5，可解得x=1，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定分式方程的解．

解答：解：∵|2m+n-1|+

m-2n-8

=0，
∴

2m+n-1=0 m-2n-8=0

，
解得

m=2 n=-3

，
∴（m+n）²⁰¹²=（2-3）²⁰¹²=1；
方程

2

2x+1

+

1

2x-1

=

5

4x2-1

兩邊同乘以（2x+1）（2x-1）得，2（2x-1）+2x+1=5，
解得x=1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時，（2x+1）（2x-1）≠0，
所以原方程的解為x=1．

點(diǎn)評：本題考查了解分式方程：先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，最后確定分式方程的解．也考查了幾個非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)以及解二元一次方程組．